继子女赡养义务的法律规定：
1、对于名分型的继父母与继子女关系，由于继父母没有抚养教育继子女，因此继子女也就没有对继父或母尽赡养的义务；
2、对于共同生活型的继父母与继子女关系，由于继父母已经与继子女形成了抚养教育关系，因此继子女就有义务对继父或母尽赡养义务。
有扶养关系的继子女虽然不享有代位继承权，但是满足一定条件的话，享有继承权：
1、继子女受继父母经济上的供养；
2、继子女受继父母生活上的扶养、教育；
3、继子女在经济上供养继父母；
4、继子女在生活上扶助继父母。
法律依据：《中华人民共和国老年益保障法》第十九条
赡养人不得以放弃继承权或者其他理由，拒绝履行赡养义务。赡养人不履行赡养义务，老年人有要求赡养人付给赡养费等权利。赡养人不得要求老年人承担力不能及的劳动。
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十一条
继承从被继承人死亡时开始。相互有继承关系的数人在同一事件中死亡，难以确定死亡时间的，推定没有其他继承人的人先死亡。都有其他继承人，辈份不同的，推定长辈先死亡；辈份相同的，推定同时死亡，相互不发生继承。
